【哲学】定言命题

上一回我们讨论过,定言命题的情况如下:

「A」是全称肯定命题,例如「所有人都是哲学的爱好者」;

「I」是特称肯定命题,例如「有些人是哲学的爱好者」;

「E」是全称否定命题,例如「所有人都不是哲学的爱好者」;

「O」是特称否定命题,例如「有些人不是哲学的爱好者」。

我们也讨论过,这四种命题之间能产生四种关系,构成了所谓的「四角对当关系」(The Square of Opposition),即如下:

「等差」(subalternates)的关系(或称「差等」关系),即A和I,E和O的关系。

「矛盾」(contradictories)的关系,即A和O, E和I的关系。

「全对立」(Contraries)的关系,即A和E的关系。

「半对立」(Subcontraries)的关系,即A和I的关系。

亚里士多德说,我们可以运用它们来作直接推理,即是,如果我们知道一条命题是对或错,我们便能立即知道它对立命题的对或错。

每种关系均是由逻辑规则规范而来。每一种关系中,有两条规则判断对或错。这就是直接推理的规则。

今天让我们先了解「等差」的规则,即A-I和E-O的关系。

规则1a。如果「A真则I真,I真则A真假不定 」(李奉儒:《命题》 )。」同样,如果E真则O真,O真则E真假不定;E假则O真假不定,O假则E假。

一、运用在「等差」的关系中的A和I的例子:「所有人是罪人。(A)」。我们能说,如果它是真的,那么特指的I(即:一些人是罪人)也是真吗?是的。

那转换来看呢?如果「一些天主教徒很腐败」(I) 是真的,那么「所有天主教徒很腐败」(A)也经常是真的吗?不是,不是经常的,或不一定。当然,有时候,I是真,A也是真的情况也会发生。你同意吗?

二、现在是E和O的关系。如果「所有猴子不是猫/没有猴子是猫」(E),那么「一些猴子不是猫」(O)是真吗?是的。

那这样呢:「一些学生不作弊」(O)是真的,那「学生不作弊」也必然是真吗?不是。

规则 1b. A假则I真假不定,I假则A假。

一、让我们套用在A-I「等差」的关系上。如果特定命题「一些苹果是橙」(I)是假,那么普遍(全称)的陈述句 「所有苹果是橙」也是假。这很明显吧。

另一方面,如果命题「所有人拥有知识」(A)是假的,那「一些人拥有知识」(I) 的命题不一定是假的。实在,它有可能是真的。

二、运用在「等差」的关系的E和O。如果特定的命题「一些人不是罪人」(O) 是假,那么普遍(全称)的陈述句「所有人不是罪人」(E) 也是假。你同意吗?

另一方面,如果命题「没有人是他的朋友」(E) 是假的,那么特指的句子「一些人不是他的朋友」(O) 可能是真假不定。为何这样?因为如果没有人是他的朋友是假的,那有可能是因为所有人都是他的朋友(A是真),或一些人是他的朋友(I是真)。如果A是真,那O就是假。如果I是真,那O也有可能是真。