【哲学】究竟「四角对当」是甚么

领悟,判断和推理:它们是我们正在研究的理智的三个运作。上一次我们谈到了「归向心象」的重要性。

我们也说过领悟的果实是概念。但我们从哪里找到概念呢?我们的头脑。

当我们在言语中运用概念时,我们称它为「词项」。但思考并不止于概念。我们会将一些概念进行比较,追踪它们的关连。有了概念,我们能作出判断;将两个概念进行比较后,我们若看到两者之间的关连,就会结合而肯定,不然就会分离而否定。

当我们在言语中表达判断时,我们称它为「命题」。这点我们必须清楚掌握:概念和判断存在理智内,词项和命题则存在语言中。判断需要运用概念,而命题则需要运用词项。

在《工具论》(亚里士多德将其六篇逻辑学著作收录在此书中),亚里士多德叙述命题的逻辑。我们要留意一点,当说到「命题」一词时,我们并不是指所有句子。

「命题是有真假可言的直述语句。所谓语句是指文法上表达完整思想的字群,分为四种:直述句、疑问句、命令句,及感叹句。因为只有直述句可以用「真」或「假」来陈述,而且不是作肯定的形式,就是作否定的形式,所以在逻辑推论中作为前提以及结论的语句,只考虑直述句,而不考虑其他形式的语句。」(李奉儒:《命题》 )一个问题(如「请问现在几点?」),或一道命令(如「不要偷窃!」),或一句感叹句(如「真羞耻啊!」)等,因无法判断其为真或假,所以都不能用来作为命题。」

命题可以细分为定言命题和假言命题。

定言命题的例子是:「我肚子饿。」「他不是坏人。」「你很丑」。假言命题会设有一个处境:「如果下雨,我就不会上学。」

我们一起探讨定言命题。定言命题是由主词,谓词和联词所组成。

在定言命题中,主词和谓词在相同的情况下,它会出现四个可能性。情况如下:

「传统逻辑中有「A」、「I」、「E」、「O」四种普通命题:

A是全称肯定命题,例如「所有人都是哲学的爱好者」;

I是特称肯定命题,例如「有些人是哲学的爱好者」;

E是全称否定命题,例如「所有人都不是哲学的爱好者」;

O是特称否定命题,例如「有些人不是哲学的爱好者」。

A、I、E、O这四种命题之间的真假关系,在亚里士多德的著作里有颇为详尽的讨论,构成所谓的「四角对当关系」(The Square of Opposition)。(李奉儒:《命题》 )

这四个定言命题产生了四种关系:

「等差」(subalternates)的关系(或称「差等」关系),即A和I,E和O的关系。

「矛盾」(contradictories)的关系,即A和O, E和I的关系。

「全对立」(Contraries)的关系,即A和E的关系。

「半对立」(Subcontraries)的关系,即A和I的关系。

亚里士多德以「四角对当」解释它们的关系(又译「对立四边形」、「逻辑方阵」、「四角对当关系」)请细心阅读本文章的图片。如果你愿意,甚至可以背了它。我们会发现我们的脑海中存在不少逻辑错误。